相関関係とは？「薬局が多い県ほど図書館の本も多い」というデータの罠

「相関関係」という言葉を説明するために、2つのデータを使って示してみたいと思います。

使うのは、「薬局の数」と「図書館の本の数」です。
「薬局で本を借りるわけでもないのに、なぜ？」と思われるかもしれません。

実は、「まったく関係がないはずのデータ同士なのに、統計上は完璧に連動して見える」という不思議な現象を解説するのに、この2つが最高の教材になるからです。
データが私たちに見せる「騙しのカラクリ」を、順を追って解き明かしていきましょう。

「薬局が多い都道府県ほど、図書館の蔵書数（本の数）が多い」

47都道府県のデータを使ってこの2つの数字の関係を調べてみると、相関係数は0.96という非常に高い数字になります。

相関係数は「1」に近づくほど連動性が強いことを意味するため、ほぼ完璧に連動して動いていることを示しています。

では、薬局が増えると図書館の本が増えるという特別な関係が、本当にあるのでしょうか。
当然ながら、そんな関係はありません。

この記事では、「一見すると強そうに見えるデータのつながり」の裏に潜むカラクリを、実際の数字を使いながらわかりやすく解説します。

薬局の数と図書館の本の数、驚きの連動性

まず「相関係数」のおさらいをしておきましょう。
相関係数は「−1から1」の間の数値で表されます。

• 1に近い：片方が増えると、もう片方も増える（正の相関）
• −1に近い：片方が増えると、もう片方は減る（負の相関）
• 0に近い：お互いにまったく関係がない

一般的に「0.7」を超えるとかなり強い関係があると言われます。
今回の0.96はそれを遥かに超える数値です。

実際に上位と下位のデータを見てみましょう。

全国で薬局は62,828か所、図書館の蔵書は合計約4.47億冊ありますが、どちらも1位は東京都で、下位の顔ぶれもよく似ています。

グラフに並べると綺麗な比例関係を描きますが、だからといって「薬局が多いから本が増えた」わけではありませんよね。

犯人は別にいた。「共通の原因」の存在

なぜ直接関係のない2つのデータが、ここまで綺麗に連動するのでしょうか。

答えはシンプルです。
どちらのデータも「人口」という共通の原因につられて動いていたからです。

それぞれのデータと「人口」の相関係数を計算してみると、そのカラクリがはっきりと見えてきます。

人が多い地域には、それだけ多くの薬局が必要になり、図書館の規模も大きくなって多くの本が置かれます。

つまり、薬局と図書館の本が直接つながっているのではなく、どちらも「人口の多さ」に引っ張られていただけなのです。
このように、別の要因が原因で関係があるように見える現象を「見せかけの相関（擬似相関）」と呼びます。

片方が原因でも結果でもなく、どちらも別の何かの結果だった。こういう形をよく見かけます。

人口の影響を取り除くと、相関は一瞬で消える

本当に直接の関係がないのなら、人口の影響を差し引けば相関は消えるはずです。

試してみましょう。
薬局の数を「人口10万人あたり」、図書館の蔵書数を「1人あたり」という単位に変換して、改めて相関係数を計算し直してみます。

結果は0.15まで一気に落ち込みました。
「ほとんど関係がない（無相関）」と言っていいレベルの数値です。

実数のままだと、どんな指標を集計しても「大都市圏が上位、人口の少ない県が下位」に並んでしまい、高い相関係数が出てしまいがちです。
だからこそ、データを正しく比較するためには「1人あたり」「10万人あたり」に直す作業が欠かせません（人口10万人あたりとは？）。

割ったあとの数字をどう要約するかは、また別の話になります。
そちらは平均値と中央値のちがいにまとめました。

「相関がある」だけで惑わされないための3つのチェック

データ分析やニュースで「〇〇と〇〇に強い相関関係が見つかった」という発表を見たときは、以下の3つのポイントを疑ってみるのがおすすめです。

• 共通の原因（第三の要因）はないか：今回の例のように、両方が「人口」や「経済規模」に引っ張られているだけではないか
• 実数（そのままの件数）で比べていないか：人口や面積で割って「1人あたり」に直すと消えてしまう関係ではないか
• 因果関係の向きは説明できるか：仮に関係があっても、「どちらが原因で、どちらが結果か」が説明できないなら、ただの偶然の可能性がある

当サイトで2つの指標を突き合わせるときも、相関係数だけで「だから〜が原因」とは書かないようにしています。
たとえば人が多い県ほど持ち家は少ないのかでは、関係の向きまでは決めていません。

逆に、関係がありそうなのに相関が弱かった例もあります。
共働きが多い県ほど配偶者収入も多い？がそれで、係数は0.16でした。

使った数字の年がそろっていないこと

この記事の薬局は2023年、蔵書は2021年、人口は2024年10月1日現在の数字です。
年がそろっていません。

「強い相関が出ても原因とは限らない」ことを見せるための記事なので、それでも話は変わりません。
ただ、年のちがう数字を並べるときは、そう書いておく必要があります（データの出典はなぜ大切？）。

相関係数は外れ値にも弱く、1つの県が大きく離れているだけで数字が動きます。
散らばりを見ずに係数だけを見るのは危ない、というのも合わせて覚えておくとよさそうです。

地方でまとめても、同じことが起きる

47都道府県を8つの地方にまとめ直しても、実数のままなら同じ形になります。
人口の大きい地方が、どちらの指標でも上に来るからです。

薬局の多い地方は、蔵書の多い地方でもあります。
ただし右端の「人口10万人あたり」を見ると順番が変わり、1位は九州・沖縄の55.4か所、最下位は北海道の46.6か所です。

実数のまま比べると、どの指標でも同じ並びになる。
これが見せかけの相関を生む仕組みです。

【一覧表】47都道府県の「薬局数」と「図書館蔵書数」

人口で割る前（実数）と、割った後（1人あたり・10万人あたり）で、数値がどのように変化するのかをまとめました（薬局数が多い順）。

左側の「実数」で比べると非常に似通った並びになりますが、右側の「1人（10万人）あたり」で並べ直すと、その強い関連性は完全に姿を消すことがよくわかります。

よくある疑問（Q&A）

相関係数は具体的にいくつから「強い相関」と言えますか？

明確なルールはありませんが、一般的には「0.7以上」が目安です。

0.7以上は「強い相関」、0.4〜0.7は「中程度の相関」、0.2以下は「ほとんど相関がない」と分類されます。
ただし、分析する分野や文脈によって捉え方は異なります。
数値そのものよりも「なぜその関係が生じているのか」を説明できるかどうかが重要です。

人口で割って修正すれば、どんなデータでも正しく評価できますか？

必ずしもそうとは限りません。

人口以外の「第三の要因」（たとえば面積、高齢化率、気候など）が隠れている場合は、人口で割っても見せかけの相関が残ることがあります。
比較したいデータが「何の影響を受けやすい数値なのか」を見極めて、適切な指標で割る必要があります。

相関があるのに因果がない例は、ほかにもありますか？

両方が人口についていくパターンが、いちばんよくあります。

施設の数、事故の件数、売上。
どれも人口と強く相関します。
そのため実数どうしを比べると「関係がある」という結果になりやすく、47都道府県のデータではとくに起きやすい落とし穴です。

相関係数だけを見て判断してはいけないのはなぜですか？

相関係数は「極端な値（外れ値）」に非常に弱いからです。

データの中に1つでも極端に大きかったり小さかったりする県があると、それだけで相関係数が跳ね上がったり下がったりします。
計算結果だけに頼らず、散布図などのグラフを描いて「全体のバラつき」を確かめることが安全です。

まとめ：データに騙されないための心得

「高い相関係数がある＝そこに特別な関係（因果関係）がある」とは限りません。

• 数値の背景を見る：薬局と人口は0.99、蔵書と人口は0.96。両方に効いている隠れた要因を探す
• 適切な単位で比較する：実数どうしの0.96は、1人あたりに直すと0.15まで落ちる
• グラフを描いて確認する：数字の計算結果だけでなく、実際のデータの散らばりを見る

データの表面的な数値やランキングに惑わされず、一歩引いてその構造を観察することで、情報の裏にある本当の実態が見えてきます。

出典

• 総務省統計局「社会・人口統計体系（都道府県データ 基礎データ）」薬局数（2023年）
  https://www.e-stat.go.jp/regional-statistics/ssdsview/prefectures
• 総務省統計局「社会・人口統計体系（都道府県データ 基礎データ）」図書館蔵書数（2021年）
  https://www.e-stat.go.jp/regional-statistics/ssdsview/prefectures
• 総務省統計局「人口推計」（2024年10月1日現在）
  https://www.stat.go.jp/data/jinsui/2024np/index.html

• 相関係数、人口で割った値は、上記の公表値をもとに当サイトで計算した